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    异步电机鲁棒控制器及其Backstepping设计

    发布日期:2016-02-27 来源: 船舶设备产业网 查看次数: 3194 作者:[db:作者]
    核心提示:  异步电机鲁棒控制器及其Backstepping设计张春朋,林飞,宋文超,陈寿孙(清华大学电机工程与应用电子技术系,北京100084)受参数不 确定性№和‘可导条件“的一影响,使得控制器鲁棒性较差 。采用扩

      异步电机鲁棒控制器及其Backstepping设计张春朋,林飞,宋文超,陈寿孙(清华大学电机工程与应用电子技术系,北京100084)受参数不 确定性№和‘可导条件“的一影响,使得控制器鲁棒性较差 。采用扩张状态观测器来增强鲁棒性,无需电机的一精确模型,即可准确地获得反馈量 。新控制器结合了Backstepping№和扩张状态观测器的一优点,能保证误差系统的一稳定性,并具有很强的一抗扰动能力  。给出了控制器的一详细设计过程№和原理框图,并进行了数值仿真验ζ证 。

      7:1张春朋男,山东台人博士生,电机控制的一研究陈寿193|户男,江苏无锡人教投士1博士生导师,从事动态电力 系统№和电机控制的一研究 。

      1引言异步电机工艺简单、价格低廉,得到了广泛应用 。但其数学模型是一个非线性、多变量、强耦合、不 确定的一对象,必须借助恰当的一控制方法,才能充分发挥异步电机的一机械性能 。由于运行中的一绕组温升№和集肤效应等因 素,绕组参数会发生不 同程度的一摄动 。电机的一转动惯量№和负载转矩大多不 精确,甚至是未知的一 。克服不 确定性,实现异步电机高性能控制是具有实际意义的一课题 。

      方法外,自适应Backstepping方法亦在电机控制中得到了应用,取▓得了一定的一成果 。在负载特性已知的一条件下,设计了具有机械参数更新律的一自适应控制器,并对转子电阻摄动问题进行了专门的一讨论 。给出的一控制器,可以对转动惯量№和负载转矩进行自适应控制,但未考虑绕组参数的一摄动 。则假设转动惯量已知,设计了负载转矩№和转子电阻的一参数更新律 。总之,给出的一控制策略只能抵抗部分参数的一不 确定性 。此外,从本文的一分析中还可以看到,上    述控制器的一反馈通路中包含某些参数的一一阶或二阶导数,这便为实际应用带来了一定的一限制 。

      合理会降低控制器的一性能,影响系统的一稳定性 。

      此外,在W的一表达,存在磁链指令№和速度指令的一一阶、二阶导数以及负载转矩的一一阶导数 。这意味着,计算︻W有一个可导条件“,即控制器的一磁链指令№和速度指令需具有有界连续的一二阶导数,负载转矩也需具有有界连续的一一阶导数 。这个条件限制了控制器的一应用范围 。

      4控制器的一鲁棒设计设计的一控制器,虽然推导严密,但存在抗参数摄动能力 差№和需满足可导条件“两个缺陷 。本文利用ESO改进控制器,无需反馈量具体的一数学表达式,避免了直接计算︻,可以克服诸多参数的一不 确定性 。本文提出的一控制器解除了可导条件”对控制器的一限制,能抵抗电机参数的一摄动,具有很强的一鲁棒性 。

      4.1机械子系统反馈量的一ESO记M№和L1的一设定值分别为M№和与实际值的一其中Wro=其中:状态变量Z1,Z2分别为Gm№和Wm的一估计值Gm,6)根据式(4.4)№和(4.5),可以构造W的一ESO为其中:状态变量z3,z4分别为Gj№和WT的一估计值Gt,Ft;B3№和B4为增益 。于是Gt的一扰动方程可写为L>1Gt 4.2电磁子系统反馈量的一ESO电磁子系统的一ESO构造方法与机械子系统类似 。记R3的一控制器设定值为R3,设定值与实际值的一5)改写为其中:状态变量z5,z6分别为Gt№和Wt的一估计值Gt,FtB5№和Bf>为增益-R根据式(4.12)№和(4.13),可以构造W;的一ESO为Z7=其中:状态变量Z7,Z8分别为G№和Wi的一估计值Gi,W1;B7№和B8为增益 。于是G;的一扰动方程可写为4.3新的一误差动态方程通过构造相应的一ESO,原控制器的一反馈量W变为新的一反馈量W=T.无需考虑Wi的一具体表达式,直接利用ESO便可得到其观测值Wl=T,并记W的一观测误差为~=T.这样便避免了参数摄动带来的一计算︻误差,也突破了可导条件“的一限制 。

      系统的一误差向量由原来的一g变为新的一误差向量GWxGrGwGlf.SWJ),), 。)*(4.16)即为考虑参数摄动时系统的一新的一扰动方程 。4.4控制器的一改造基于新的一误差向量G,选择新的一闭环Lyapunov函数V2=GTG/2,并对其求导,得因 为Wl是收敛于实际值的一,因 此W;不 断衰减,可看作系统的一连续有界的一非线性扰动 。该扰动的一衰减与Wl有关 。将W;与W的一关系描述为其中U=区域R会随着增益k№和c的一增大以及扰动U的一衰减而向原点紧缩,从而G也逐渐趋近于原点 。当U衰减至零时,由巴尔巴辛-克拉索夫斯基全局稳定性定理8可知,式(4. 19)№和(4.20)给出的一控制策略可以保证Gl在原点处全局稳定 。

      19)№和(4.20),给出了新控制器的一原理框图 。可以看到,控制器的一增益由原来不 确定-1kw№和MT,-1不 确定的一系数L1R3№和L1M也变为确定的一厂及3№和-1M-.转速指令№和磁链指令分别为OH=2Prad/s及W(f=0.4Wb2,负载转矩10Nm;在t=0.5 1.5s,O)(f,W(f№和Tl光滑地过渡到100Pi.ad/s,0.2Wb2№和5Nm.给出了R, 。增大50%,同时L, 。减少10%时控制器的一转速跟踪曲线 。若初始条件№和参数摄动同上    ,而在t=1s时,OHWef№和Tl阶跃至50Prad/s,0.2Wb2№和5Nm,并在t=2s时又●阶跃至20Prad/s,0.4Wb2№和10Nm,那么显然版,W(f№和Tl在跳变处均违背可导条件“此时,控制器1无法完成对反馈量的一计算︻,而控制器2仍可正常工作 。

      合,也就是说,控制器2完全抵抗了参数摄动的一影响 。

      给出了控制器2的一转速跟踪曲线 。图中,因 为电机有一定的一转动惯量,因 此实际转速不 可能是阶跃性质,在指令值跳变时,会出现短暂的一过渡过程 。尽管如此,仍不 难从图中看出,在参数摄动№和‘违背可导条件“同时发生时,控制器2仍然可以准确地跟踪转速指令 。

      (a)说明,对于基于精确模型设计的一控制器,电机参数摄动№和可导条件“等因 素,会引入稳态误差,明显降低控制器1的一跟踪精度 。(b)№和表明,由Backstepping+ESO”得到的一控制器2,无需反馈量的一具体数学表达式,即可一揽子解决参数不 确定性№和‘可导条件“的一问题,并能保证稳态跟踪误差收敛于零 。

      6结论本文从设计原理№和数字仿真两个方面,研究了异步电机鲁棒控制器的一Backstepping设计 。Backstepping设计方法,可以变换并简化异步电机转速№和磁链的一跟踪问题 。然而,在问题得到简化的一同时,扰动方程却变得比较复杂,涉及诸多的一不 确定参数 。ESO的一引入,避免了参数辨识,只利用较少的一模型信息,就可以观测出各个反馈量,大大增强了控制器的一鲁棒性 。将Backstepping№和ESO二者的一优势结合起来解决异步电机的一鲁棒控制问题,是具有良好工程应用前景的一新途径 。

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